Phương trình tích

1. Các kiến thức cần nhớ 

Phương trình tích

Phương trình tích có dạng \(A\left( x \right).B\left( x \right) = 0\)

Công thức:  

\(A\left( x \right).B\left( x \right) = 0 \)\(\Leftrightarrow A\left( x \right) = 0\) hoặc \(B\left( x \right) = 0.\) 

Nghĩa là muốn giải phương trình $A\left( x \right).B\left( x \right) = 0$, ta giải hai phương trình $A\left( x \right) = 0$ và $B\left( x \right) = 0.$

Ví dụ: \(\left( {x - 4} \right)\left( {x + 1} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 4 = 0\\x + 1 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 4\\x =  - 1\end{array} \right.\)

2. Các dạng toán thường gặp

Dạng 1: Giải phương trình tích

Phương pháp:

Ta dùng các quy tắc phá ngoặc, chuyển vế, hằng đẳng thức và phân tích đa thức thành nhân tử để biến đổi phương trình đã cho về dạng \(A\left( x \right).B\left( x \right) = 0 \)\(\Leftrightarrow A\left( x \right) = 0\) hoặc \(B\left( x \right) = 0.\) 

Luyện bài tập vận dụng tại đây!