Đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp

1. Các kiến thức cần nhớ

Định nghĩa

+ Đường tròn đi qua tất cả các đỉnh của một đa giác được gọi là đường tròn ngoại tiếp đa giác và đa giác được gọi là đa giác nội tiếp đường tròn.

Ví dụ:  Đường tròn \(\left( O \right)\) ngoại tiếp tam giác \(ABC\) và tam giác \(ABC\) nội tiếp đường tròn \(\left( O \right)\) .

+ Đường tròn tiếp xúc với tất cả các cạnh của một đa giác được gọi là đường tròn nội tiếp đa giác và đa giác được gọi là đa giác ngoại tiếp đường tròn.

Ví dụ: Đường tròn \(\left( O \right)\) nội tiếp tam giác \(ABC\) và tam giác \(ABC\) ngoại tiếp đường tròn \(\left( O \right)\).

Định lý

Bất kì đa giác đều nào cũng có một và chỉ một đường tròn ngoại tiếp, có một và chỉ một đường tròn nội tiếp.

2. Các dạng toán thường gặp

Dạng 1: Xác định tâm, bán kính và các đại lượng liên quan của đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp

Phương pháp:

Sử dụng các kiến thức về đường tròn nội tiếp và đường tròn ngoại tiếp đồng thời vận dụng linh hoạt các hệ thức lượng để tính toán.

Luyện bài tập vận dụng tại đây!