Hàm số bậc nhất

1. Các kiến thức cần nhớ

Định nghĩa hàm số bậc nhất

Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức $y = ax + b$ trong đó $a,b$ là các số cho trước và $a \ne 0$.

Khi $b = 0$ hàm số có dạng $y = ax$.

Tính chất

Hàm số bậc nhất $y = ax + b$ xác định với mọi giá trị của $x$ thuộc \(\mathbb{R}\) và có tính chất sau

- Đồng biến trên \(\mathbb{R}\) nếu \(a > 0\).

- Nghịch biến trên \(\mathbb{R}\) nếu \(a < 0\).

2. Các dạng toán thường gặp

Dạng 1: Nhận dạng hàm số bậc nhất

Phương pháp:

Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng $y = ax + b\,\,\left( {a \ne 0} \right)$.

Dạng 2: Tìm $m$ để hàm số đồng biến, nghịch biến

Phương pháp:

Ta có hàm số bậc nhất $y = ax + b,\,\left( {a \ne 0} \right)$

- Đồng biến trên \(\mathbb{R}\) nếu \(a > 0\).

- Nghịch biến trên \(\mathbb{R}\) nếu \(a < 0\).

Luyện bài tập vận dụng tại đây!