Ứng dụng thực tế tỉ số lượng giác của góc nhọn

1. Các kiến thức cần nhớ

Hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông

+) Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $BC = a,AC = b,AB = c.$ Ta có:

$b = a.\sin B = a.\cos C$; $c = a.\sin C = a.\cos B;$

$b = c.\tan B = c.\cot C$; $c = b.\tan C = b.\cot B.$

+) Trong một tam giác vuông

Cạnh góc vuông = (Cạnh huyền) $ \times $ ( sin góc đối)

= (Cạnh huyền) $ \times $ ( côsin góc kề)

Cạnh góc vuông = (Cạnh góc vuông) $ \times $ (tang góc đối)

 = (Cạnh góc vuông) $ \times $ (cotang góc kề)

2. Các dạng toán thường gặp

Dạng 1: Toán ứng dụng thực tế

Phương pháp:

Sử dụng hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông để giải quyết bài toán thực tế.

+) Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $BC = a,AC = b,AB = c.$ Ta có :

$b = a.\sin B = a.\cos C$; $c = a.\sin C = a.\cos B$;

$b = c.\tan B = c.\cot C$; $c = b.\tan C = b.\cot B$.                                 

+) Trong một tam giác vuông

Cạnh góc vuông = (Cạnh huyền) $ \times $ ( sin góc đối)

= (Cạnh huyền) $ \times $ ( côsin góc kề)

Cạnh góc vuông = (Cạnh góc vuông) $ \times $ (tang góc đối)

 = (Cạnh góc vuông) $ \times $ (cotang góc kề)

Dạng 2: Bài toán tổng hợp

Phương pháp:

Vận dụng linh hoạt các hệ thức lượng, các hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông để tính toán.

Luyện bài tập vận dụng tại đây!