Bài toán có liên quan đến số dư trong phép chia một số tự nhiên cho 5

Phương pháp giải

- Số dư trong phép chia cho 5 chỉ có thể là 0, hoặc 1,hoặc 2, hoặc 3, hoặc 4.

- Mọi số tự nhiên $n$ luôn có thể được viết một trong 5 dạng sau:

+) Dạng 1: $n=5k$ (số chia hết cho 5); 

+) Dạng 2: $n=5k+1$ (số chia cho 5 dư 1);

+) Dạng 3: $n=5k+2$ (số chia cho 5 dư 2);

+) Dạng 3: $n=5k+3$ (số chia cho 5 dư 3);

+) Dạng 3: $n=5k+4$ (số chia cho 5 dư 4).

Với $k\in \mathbb{Z}$.

Cho số \(N = \overline {5a} \). Tìm các số tự nhiên $N$ sao cho $N$ chia cho $5$ dư $1$.

Giải:

Vì $N$ chia cho $5$ dư $1$ mà \(a \in \left\{ {0;\,\,1;\,\,2;\,\,.......;\,\,9} \right\}\) nên $a$ chỉ có thể là $1$ hoặc $6$.

=> $N$ có thể là $51;56$.