Bội chung

1. Định nghĩa

Bội chung của hai hay nhiều số là bội của tất cả các số đó.

2. Kí hiệu

+ BC\(\left( {a;b} \right)\)tập hợp các bội chung của \(a\)\(b\).

3. Cách tìm bội chung

a) Tìm bội chung của hai số a và b

Bước 1: Viết tập hợp các bội B(a) của a và các bội B(b) của b.

Bước2: Tìm những phần tử chung của B(a) và B(b).

Ví dụ: \(B\left( 3 \right) = \left\{ {0;3;6;9;12;...} \right\}\); \(B\left( 2 \right) = \left\{ {0;2;4;6;8;10;12;...} \right\}\)

Nên \(BC\left( {2;3} \right) = \left\{ {0;6;12;...} \right\}\)

b) Tìm bội chung của ba số a, b và c

Bước 1: Viết tập hợp các bội của a, của b và của c: B(a), B(b), B(c)

Bước2: Tìm những phần tử chung của B(a), B(b) và B(c).

Nhận xét:

+) \(x \in BC\left( {a;b} \right)\) nếu \(x \vdots a\)\(x \vdots b\)

+) \(x \in BC\left( {a;b;c} \right)\) nếu \(x \vdots a\); \(x \vdots b\)  và \(x \vdots c\)

Chú ý:

+ Ta chỉ xét bội chung của các số khác 0.

+ Giao của hai tập hợp là một tập hợp gồm các phần tử chung của hai tập hợp đó.

+ Kí hiệu: Giao của tập hợp A và tập hợp B là \(A \cap B\)

Ví dụ: \(B\left( 2 \right) \cap B\left( 3 \right) = BC\left( {2;3} \right)\)