Các số đặc trưng

Giá trị trung bình: \(\overline x  = \dfrac{1}{n}\left( {{n_1}{x_1} + {n_2}{x_2} + ... + {n_k}{x_k}} \right)\)

 *) Trường hợp bảng phân bố tần số, tần suất

Phương sai:

\(\begin{array}{l}s_X^2 = \dfrac{1}{n}.\\\left[ {{n_1}{{\left( {{x_1} - \overline x } \right)}^2} + ... + {n_k}{{\left( {{x_k} - \overline x } \right)}^2}} \right]\\ = {f_1}{\left( {{x_1} - \overline x } \right)^2} + {f_2}{\left( {{x_2} - \overline x } \right)^2} + ... + {f_k}{\left( {{x_k} - \overline x } \right)^2}\end{array}\)

ở đó, ${f_i}$ lần lượt là tần số, tần suất của các giá trị ${x_i}$

- $n$ là số các số liệu thống kê

- \(\overline x \) là số trung bình cộng của các số liệu

 *) Trường hợp bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp

  +)Với mỗi lớp \(i\) có dạng \([a_i;a_{i+1})\) thì giá trị đại diện cho lớp là \(c_i=\dfrac{a_i+a_{i+1}}{2}\).

Thay \(x_i\) thành \(c_i\) vào các công thức trên thì ta được công thức giá trị trung bình và phương sai trong trường hợp này.

Khi phương sai càng nhỏ thì mức độ phân tán (sự chênh lệch giữa các số liệu và số trung bình cộng ) của các số liệu càng bé, các số liệu của mẫu số liệu càng đồng đều hơn.