Hai đường thẳng vuông góc

I. Các kiến thức cần nhớ

1. Định nghĩa hai đường thẳng vuông góc

Hai đường thẳng vuông góc là hai đường thẳng cắt nhau và một trong các góc tạo thành là góc vuông.

Ví dụ: \(AB \bot CD\) (tại O) \( \Leftrightarrow \widehat {AOC} = {90^0}\)

Tính duy nhất của đường vuông góc

Qua một điểm cho trước, có một và chỉ một đường thẳng vuông góc với một đường thẳng cho trước.

2. Đường trung trực của đoạn thẳng

Đường trung trực của đoạn thẳng là đường vuông góc với đoạn thẳng ấy tại trung điểm của nó.

Ví dụ:

$xy$  là đường trung trực của đoạn $AB$  \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}xy \cap AB = \left\{ O \right\}\\AO = OB\\xy \bot AB\end{array} \right.\)

Chú ý: Kí hiệu \(xy \cap AB = \left\{ O \right\}\) đọc là $xy$ cắt \(AB\) tại \(O.\)

II. Các dạng toán thường gặp

Dạng 1: Vẽ và nhận biết đường thẳng vuông góc, đường trung trực của một đoạn thẳng

Phương pháp:

Dùng định nghĩa hai đường thẳng vuông góc, đường trung trực của một đoạn thẳng.

Dạng 2: Tính số đo góc

Phương pháp:

Chú ý đến góc tạo bởi hai đường thẳng vuông góc bằng \(90^\circ \).