Phân tích số liệu

1. Đọc số liệu thống kê

Trình bày số liệu thống kê dưới dạng bảng và biểu đồ.

Cho dưới dạng bảng: Gồm 1 đối tượng hoặc hai đối tượng.

Cho dưới dạng biểu đồ cột: Cột đơn (1 đối tượng) và cột ghép (2 hoặc 3 đối tượng).

Cho dưới dạng biểu đồ tròn : 1 biểu đồ hoặc 2 biểu đồ.

Ví dụ 1: Bảng cung cấp giá vé xe buýt giữa các địa điểm

Địa điểm

I

II

III

IV

V

I

 

10.000đ

5.000đ

15.000đ

10.000đ

II

10.000đ

 

7.000đ

25.000đ

20.000đ

III

5.000đ

7.000đ

 

20.000đ

15.000đ

IV

15.000đ

25.000đ

20.000đ

 

10.000đ

V

10.000đ

20.000đ

15.000đ

10.000đ

 

Ví dụ 2: Khi một công ty dược phẩm muốn giới thiệu một loại thuốc mới, nó phải được kiểm tra nghiêm ngặt. Giai đoạn cuối cùng của cuộc thử nghiệm này là thử nghiệm lâm sàng trên người, trong đó số người tình nguyện viên được dùng thuốc tăng dần và được theo dõi cẩn thận. Một khía cạnh của việc giám sát này là theo dõi tần suất và mức độ nghiêm trọng của các tác dụng phụ gây đau đầu của một loại thuốc nhất định. Theo hướng dẫn thử nghiệm, tất cả các cơn đau đầu vừa và đau dữ dội đều được coi là phản ứng bất lợi. Số liệu thống kê tần suất và mức độ của 900 tình nguyện viên được cho dưới dạng biểu đồ sau:

2. Tính toán và xử lí số liệu

Tỷ lệ phần trăm = Số liệu/Tổng số.100%

Tính giá trị trung bình:

Giá trị trung bình \(\overline {\rm{X}}  = \dfrac{{{x_1}.{n_1} + ... + {x_m}.{n_m}}}{{{n_1} + ... + {n_m}}}\) với

\(m,{x_i},{n_i}\) lần lượt là số giá trị khác nhau, giá trị và số lượng ứng với \({x_i}\).

Ví dụ 3: Ngày nay có khoảng 2.53 tỷ điện thoại thông minh được sử dụng trên thế giới và trong số đó có một con số đáng kinh ngạc 85%  chủ sở hữu điện thoại thông minh sử dụng ứng dụng Facebook. Số điện thoại sử dụng ứng dụng Facebook là bao nhiêu?

Giải:

Số điện thoại sử dụng Facebook là:

2,53.109.85%=2150500000 điện thoại

Ví dụ 4: Cho biểu đồ thống kê số hạt táo của 12 quả táo như hình dưới đây:

Dựa vào biểu đồ trên, hãy cho biết số hạt trung bình của mỗi quả táo.

Giải:

Tổng số hạt của 12 quả táo: \(2.3 + 4.5 + 1.6 + 2.7 + 3.9 = 73\) hạt.

Số hạt táo trung bình: \(\dfrac{{73}}{{12}} \approx 6\) hạt

3. Thống kê so sánh

- Tính tỉ lệ phần trăm A lớn hơn B: \(\dfrac{{A - B}}{B}.100\% \)

Các dạng bài tập:

a) So sánh với một mẫu số liệu khác: Một tỷ lệ hay một giá trị trung bình sẽ được so sánh với một tỷ lệ hay một giá trị trung bình có từ một mẫu số liệu khác.

b) So sánh trước-sau: Một tỷ lệ hay một giá trị trung bình tính được sau can thiệp (một thay đổi nào đó) sẽ được so sánh với một tỷ lệ hay một giá trị trung bình trước can thiệp. Dạng thống kê so sánh này thường dùng trong nghiên cứu thực nghiệm, đánh giá trước - sau can thiệp.

c) So sánh giữa các nhóm trong cùng một mẫu số liệu:Một tỷ lệ hay một giá trị trung bình của một nhóm sẽ được so sánh với một (hoặc 2,3…) tỷ lệ hay một (hoặc 2,3…) giá trị trung bình của một nhóm khác trong cùng một mẫu số liệu.

Phương pháp chung:  

   - Xác định đối tượng cần so sánh.

  - Sử dụng công thức tính tỷ lệ hoặc giá trị trung bình rồi so sánh các mẫu số liệu với nhau.

Ví dụ 5: Tập đoàn X có 6 công ty A,B,C,D,E,F. Trong năm 2020, tỷ lệ doanh thu của các công ty này được biểu thị như biểu đồ:

a) Doanh thu của công ty F nhiều hơn doanh thu của công ty D là bao nhiêu phần trăm?

b) Nếu doanh thu của công ty E tăng 15% vào năm 2021 và doanh thu của các công ty khác không thay đổi thì tổng doanh thu của tập đoàn X tăng bao nhiêu phần trăm?

Giải:

a) Doanh thu công ty F nhiều hơn doanh thu của công ty D là \(\dfrac{{16 - 10}}{{10}}.100\% = 60\% \)

b) Doanh thu công ty E chiếm 14% tổng doanh thu. Doanh thu tăng thêm chiếm 15% doanh thu công ty E năm 2020, tức là chiếm 15%.14%=2,1% tổng doanh thu 2020.