So sánh hai tích mà không tính cụ thể giá trị của chúng

Phương pháp:

Nhận xét, phát hiện và sử dụng các đặc điểm của các thừa số trong tổng hoặc tích. Từ đó dựa vào các tính chất phép nhân để rút ra kết luận.

So sánh hai tích sau mà không tính giá trị của chúng

\(A = 2018.2018;B = 2017.2019\)

Giải:

Ta có:

\(\begin{array}{l}A = 2018.2018\\ = 2018.\left( {2017 + 1} \right)\\ = 2018.2017 + 2018.1\\ = 2018.2017 + 2018\\=2017.2018+2018\\B = 2017.2019\\ = 2017.\left( {2018 + 1} \right)\\ = 2017.2018 + 2017.1\\ = 2017.2018 + 2017\\ A= 2017.2018 + 2018=2017.2018+2017+1\\ = B + 1\\ \Rightarrow A = B+ 1\end{array}\)

Vì \(B+1 > B\) nên \(A > B\).