Tập hợp các số nguyên

I. Các kiến thức cần nhớ

1. Tập hợp các số nguyên

- Trong đời sống hàng ngày người ta dùng các số mang dấu "-" và dấu "+" để chỉ các đại lượng có thể xét theo hai chiều khác nhau.

- Tập hợp: $\left\{ {...; - 3; - 2; - 1;0;1;2;3;...} \right\}$ gồm các số nguyên âm, số $0$ và các số nguyên dương là tập hợp các số nguyên. Kí hiệu là $Z.$

- Số \(0\) không phải là số nguyên dương cũng không phải số nguyên âm.

2. Trục số

+ Trên trục số: Điểm \(0\) được gọi là điểm gốc của trục số. Chiều từ trái sang phải gọi là chiều dương (thường được đánh dấu bằng mũi tên), chiều từ phải sang trái gọi là chiều âm của trục số.

+ Điểm biểu diễn số nguyên \(a\) trên trục số gọi là điểm \(a.\)

3. Số đối

+ Các điểm \(1\) và \( - 1;\,2\) và \( - 2;3\) và \( - 3;...\) cách đều điểm \(0\) và nằm về hai phía điểm \(0\) trên trục số nên các số đối nhau là: $1$  và $ - 1;2$ và -$2;a$  và $ - a;...$

+ Số đối của số \(0\) là số \(0.\)

II. Các dạng toán thường gặp

Dạng 1: Biều thị các đại lượng có hai hướng ngược nhau

Phương pháp:

Cần nắm vững các qui ước về ý nghĩa các số mang dấu “-“ và các số mang dấu “+”

Dạng 2: Biểu diễn số nguyên trên trục số

Phương pháp:

Trên trục số thì các điểm biểu diễn số nguyên âm nằm ở bên trái gốc 0; các điểm biểu diễn số nguyên dương nằm ở bên phải gốc 0.

Dạng 3: Tìm số đối của một số cho trước

Phương pháp:

Hai số đối nhau chỉ khác nhau về dấu. Số đối của $0$ là $0.$