Phương pháp:

- Bước 1: Nhận dạng đồ thị: Đồ thị thuộc dạng bậc 3 hay bậc 4, hệ số $a$ dương hay âm.

- Bước 2: Tìm điểm giao của đồ thị hàm số với $Oy$ và thay tọa độ vào các hàm số ở từng đáp án.

- Bước 3: Tìm các điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho.

- Bước 4: Tính đạo hàm các hàm số ở mỗi đáp án và giải phương trình $y' = 0$, tìm điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số ở các đáp án.

- Bước 5: Giải phương trình $y = 0$ ở các đáp án và tìm nghiệm, đối chiếu với hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho với trục hoành.

Ví dụ 1:

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào?

$y = - {x^3} + x + 2$               B. $y = {x^3} - 3{x^2} + 2$

$y = {x^4} - {x^2} + 1$               D. $y = {x^3} - 3x + 2$

Cách giải:

Nhận xét:  Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số bậc 3 có hệ số a > 0

Loại đáp án A, C

Xét 2 đáp án B và D

Thay $x = 0;\,y = 2$ thì cả 2 đáp án B, D đều thỏa mãn

Thay $x = 2;\,y =  - 2$ chỉ có đáp án B thỏa mãn

Chọn B