Tính chất của phép nhân các số nguyên

Phép nhân các số nguyên có các tính chất:

+) Giao hoán: \(a.b = b.a\)

+) Kết hợp: \(a\left( {bc} \right) = \left( {ab} \right)c\)

+) Phân phối đối với phép cộng: \(a\left( {b + c} \right) = ab + ac\)

+) Phân phối đối với phép trừ: \(a\left( {b - c} \right) = ab - ac\)

Nhận xét:

Trong một tích nhiều thừa số ta có thể:

- Đổi chỗ hai thừa số tùy ý.

- Dùng dấu ngoặc để nhóm các thừa số một cách tùy ý:

Chú ý:

+) \(a.1 = 1.a = a\)

+) \(a.0 = 0.a = 0\)

+) Cho hai số nguyên \(x,\,\,y\):

Nếu \(x.y = 0\) thì \(x = 0\) hoặc \(y = 0\).

Ví dụ 1:

a) \(\left( { - 3} \right).5 = 5.\left( { - 3} \right) = - 15\)

b) \(\left[ {\left( { - 2} \right).7} \right].\left( { - 3} \right) = \left( { - 2} \right).\left[ {7.\left( { - 3} \right)} \right] = \left( { - 2} \right).\left( { - 21} \right) = 42\)

c) \(\left( { - 5} \right).12 + \left( { - 5} \right).88 = \left( { - 5} \right).\left( {12 + 88} \right) = \left( { - 5} \right).100 = - 500\).

d) \(\left( { - 9} \right).36 - ( - 9).26 = \left( { - 9} \right).\left( {36 - 26} \right) = \left( { - 9} \right).10 = - 90\)

Ví dụ 2:

Nếu \(\left( {x - 1} \right)\left( {x + 5} \right) = 0\) thì \(x - 1 = 0\) hoặc \(x + 5 = 0\).

Suy ra \(x = 1\) hoặc \(x = - 5\).