Vận tốc – Lực của con lắc đơn

- Vận tốc vật ở li độ góc \(\alpha \) bất kì:

\({v_\alpha } =  \pm \sqrt {2gl\left( {\cos \alpha  - \cos {\alpha _0}} \right)} \)

Đặc biệt:

+ Nếu \({\alpha _0} \le {10^0}\) thì có thể tính gần đúng: \({v_\alpha } =  \pm \sqrt {gl\left( {\alpha _0^2 - {\alpha ^2}} \right)} \)

+ Khi vật qua vị trí cân bằng:

\({v_{\max }} = \sqrt {2gl\left( {1 - \cos {\alpha _0}} \right)} \)

+ Khi \({\alpha _0} \le {10^0}\) thì \({v_{\max }} = {\alpha _0}\sqrt {gl}  = \omega {S_0}\)

- Lực căng dây ở li độ góc \(\alpha \) bất kì:

\(T = mg\left( {3\cos \alpha  - 2\cos {\alpha _0}} \right)\)

+ Khi qua vị trí cân bằng:

\(\alpha  = 0 \to \cos \alpha  = 1 \to {T_{\max }} = mg\left( {3 - 2\cos {\alpha _0}} \right)\)

+ Khi đến vị trí biên: \(\alpha  =  \pm {\alpha _0} \to \cos \alpha  = \cos {\alpha _0} \to {T_{\min }} = mg\cos {\alpha _0}\)