Tích của một véc tơ với một số thực và các quy tắc

Cho véc tơ a và một số thực k, tích vô hướng của ka kí hiệu là k.a.

Tính chất:

+) Cùng hướng với a nếu k>0.

+) Ngược hướng với a nếu k<0.

+) |k.a|=|k|.|a|

Các quy tắc:

- Quy tắc trung điểm: Cho I là trung điểm của AB, với điểm O tùy ý thì:

IA+IB=0

OA+OB=2OI

- Quy tắc trọng tâm tam giác: Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Khi đó, với điểm O bất kì thì:

GA+GB+GC=0

OA+OB+OC=3OG

- Quy tắc trọng tâm tứ diện: Cho tứ diện ABCD có trọng tâm G. Khi đó, vơi điểm O bất kì thì:

GA+GB+GC+GD=0

OA+OB+OC+OD=4OG