Đa thức nào dưới đây là đa thức một biến?

Đa thức nào dưới đây là đa thức một biến?

Sắp xếp đa thức $6{x^3} + 5{x^4} - 8{x^6} - 3{x^2} + 4$ theo lũy thừa giảm dần của biến ta được:

Đa thức $7{x^{12}} - 8{x^{10}} + {x^{11}} - {x^5} + 6{x^6} + x - 10$ được sắp xếp theo lũy thừa tăng dần của biến ta được:

Với $a,b,c$ là các hằng số, hệ số tự do của đa thức ${x^2} + \left( {a + b} \right)x - 5a + 3b + 2$ là:

Hệ số cao nhất của đa thức $5{x^6} + 6{x^5} + {x^4} - 3{x^2} + 7$ là:

Cho đa thức $A = {x^4} - 4{x^3} + x - 3{x^2} + 1.$ Tính giá trị của $A$ tại $x =  - 2.$

Bậc của đa thức $8{x^8} - {x^2} + {x^9} + {x^5} - 12{x^3} + 10$ là

Cho hai đa thức $f\left( x \right) = {x^5} + 2;$$g\left( x \right) = 5{x^3} - 4x + 2.$

Cho $f\left( x \right) = 1 + {x^3} + {x^5} + {x^7} + ... + {x^{101}}.$ Tính $f\left( 1 \right);f\left( { - 1} \right).$

Tìm đa thức $f\left( x \right) = ax + b.$ Biết $f\left( 0 \right) = 7;f\left( 2 \right) = 13.$

Tìm đa thức $f\left( x \right) = ax + b.$ Biết $f\left( 1 \right) = \dfrac{7}{2};f\left( { - 1} \right) =  - \dfrac{5}{2}.$

Cho ha đa thức $f\left( x \right) = 3{x^3} + 2a{x^2} + ax - 5$ và $g\left( x \right) = {x^2} + 3ax - 4.$ Tìm $a$ để $f\left( 1 \right) = g\left( { - 1} \right).$

Xác định hệ số $a$ của đa thức $Q\left( x \right) = 3ax + 5$ biết $Q\left( { - 1} \right) = 3$.

Tìm $a$ biết rằng đa thức $\left( {a + 1} \right){x^4} - 4{x^3} + {x^4} - 3{x^2} + x$ có bậc là $3.$

Tìm $a,b$ biết rằng đa thức ${x^3} + {x^2} - x + \left( {2a - 3} \right){x^5} - 3b - 1$ có hệ số cao nhất là $3$ và hệ số tự do bằng $8.$

Cho $P\left( x \right) = 100{x^{100}} + 99{x^{99}} + 98{x^{98}} + ... + 2{x^2} + x$. Tính $P\left( { - 1} \right)$.

Cho $f\left( x \right) = {x^{99}} - 101{x^{98}} + 101{x^{97}} - 101{x^{96}} + ... + 101x - 1$. Tính $f\left( {100} \right).$

Cho $f\left( x \right) = a{x^3} + 4x\left( {{x^2} - 1} \right) + 8;$$g\left( x \right) = {x^3} - 4x\left( {bx + 1} \right) + c - 5$ với $a,b,c$ là hằng số. Xác định $a,b,c$ để $f\left( x \right) = g\left( x \right).$