Nghiệm của phương trình (<=ft| (x - 1) right| = 3x - 2 ) là:


Đáp án đúng: a

Phương pháp giải

Xét phương trình \(\left| {A\left( x \right)} \right| = B\left( x \right)\;\;\;\left( 1 \right)\)

* Cách 1: Ta thấy nếu $B(x) < 0$ thì không có giá trị nào  của x thoả mãn vì giá trị tuyệt đối của mọi số đều không âm.

Do vậy ta giải như sau: \(\left| {A\left( x \right)} \right| = B\left( x \right)\;\;\;\left( 1 \right)\)

Điều kiện: $B(x)$ \( \ge 0\) (*)

(1) Trở thành  \(\left| {A\left( x \right)} \right| = B\left( x \right) \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}A\left( x \right) = B\left( x \right)\\A\left( x \right) =  - B\left( x \right)\end{array} \right..\)

(Đối chiếu giá trị x tìm được với điều kiện (*))

* Cách 2: Chia khoảng xét điều kiện bỏ dấu giá trị tuyệt đối:

Nếu \(a \ge 0 \Rightarrow \left| a \right| = a.\)

Nếu \(a < 0 \Rightarrow \left| a \right| =  - a.\)

Ta giải như sau:  \(\left| {A\left( x \right)} \right| = B\left( x \right)\)        (1)

Nếu $A(x)$ \( \ge 0\) thì (1) trở thành: $A\left( x \right) = B\left( x \right)$ (Đối chiếu giá trị $x$ tìm được với điều kiện).

Nếu $A (x ) < 0$ thì (1) trở thành: $ - {\rm{ }}A\left( x \right) = B\left( x \right)\;$ (Đối chiếu giá trị $x$  tìm được với điều kiện).

Xem lời giải

...