Hai mệnh đề tương đương

Mệnh đề P⇒Q và Q⇒P đều đúng thì ta nói P và Q là hai mệnh đề tương đương.

Kí hiệu: P⇔Q.

Tính đúng sai:

Mệnh đề P⇔Q chỉ đúng khi cả hai mệnh đề P⇒Q và Q⇒P đều đúng, hay nói cách khác: P⇔Q chỉ đúng khi cả hai mệnh đề P,Q cùng đúng hoặc cùng sai.

Ví dụ:

Cho các mệnh đề: P: “Tứ giác ABCD là hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau”.

Q: “Tứ giác ABCD là hình vuông”.

Mệnh đề P⇔Q: “Tứ giác ABCD là hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau nếu và chỉ nếu tứ giác ABCD là hình vuông” là mệnh đề đúng vì các mệnh đề:

+) P⇒Q: “Nếu tứ giác ABCD là hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau thì tứ giác ABCD là hình vuông” là mệnh đề đúng.

+) Q⇒P: “Nếu tứ giác ABCD là hình vuông thì tứ giác ABCD là hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau” là mệnh đề đúng.