Kí hiệu: \(P \Rightarrow Q\).

Tính đúng sai: Mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) chỉ sai khi \(P\) đúng, \(Q\) sai và đúng trong các trường hợp còn lại.

Ví dụ:

a) Mệnh đề “Nếu \(3\) là số nguyên tố thì \(3\) chia hết cho \(3\)” là mệnh đề đúng vì hai mệnh đề “\(3\) là số nguyên tố” và “\(3\) chia hết cho \(3\)” đều đúng.

b) Mệnh đề “Nếu \(3\) không là số nguyên tố thì \(3\) không chia hết cho \(3\)” là mệnh đề đúng vì hai mệnh đề “\(3\) không là số nguyên tố” và “\(3\) không chia hết cho \(3\)” đều sai.

c) Mệnh đề “Nếu \(3\) không là số nguyên tố thì \(3\) chia hết cho \(3\)” là mệnh đề đúng vì mệnh đề “\(3\) không là số nguyên tố” sai và “\(3\) chia hết cho \(3\)” đúng.

d) Mệnh đề “Nếu \(3\) là số nguyên tố thì \(3\) không chia hết cho \(3\)” là mệnh đề sai vì mệnh đề “\(3\) là số nguyên tố” đúng và “\(3\) không chia hết cho \(3\)” sai.

Nhận xét:

Mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) còn được phát biểu là “P kéo theo Q” hoặc “Từ P suy ra Q”

Khi mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) là định lí, ta nói:

P là giả thiết, Q là kết luận của định lí;

P là điều kiện đủ để có Q;

Q là điều kiện cần để có P.