Mệnh đề $P$ và $\overline P$ là hai câu khẳng định trái ngược nhau.

Nếu $P$ đúng thì $\overline P$ sai, nếu $P$ sai thì $\overline P$ đúng.

Mệnh đề phủ định của $P$ có thể diễn đạt theo nhiều cách khác nhau, miễn là cùng mang một ý nghĩa “không phải $P$”.

Ví dụ:

Cho mệnh đề $P$: “$6$ chia hết cho $3$”. Khi đó, mệnh đề phủ định của $P$ có thể phát biểu theo 3 cách sau:

Cách 1: $\overline P$ : “$6$ không chia hết cho $3$”

Cách 2: $\overline P$ : “$6$ không là bội của $3$”

Cách 3: $\overline P$ : “$3$ không là ước của $6$”

3 cách trên đều cùng mang một ý nghĩa phủ định của $P$.