Cho đường thẳng (( d ):4x - 3y + 5 = 0 ). Nếu đường thẳng (( Delta ) ) đi qua góc tọa độ và vuông góc với (( d ) ) thì (( Delta  ) )có phương trình:

Đường thẳng đi qua \(A\left( { - 1;2} \right)\), nhận \(\overrightarrow n = \left( {2; - 4} \right)\) làm véc tơ pháp tuyến có phương trình là:

Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm \(A\left( { - 2;4} \right)\,;B\left( { - 6;1} \right)\) là:

Cho đường thẳng \(\left( d \right):3x + 5y - 15 = 0\). Phương trình nào sau đây không trùng (d).

Cho đường thẳng \(\left( d \right):x - 2y + 1 = 0\). Nếu đường thẳng \(\left( \Delta \right)\) đi qua \(M\left( {1; - 1} \right)\) và song song với \(\left( d \right)\) thì \(\left( \Delta  \right)\) có phương trình

Cho ba điểm \(A\left( {1; - 2} \right)\,,B\left( {5; - 4} \right)\,,C\left( { - 1;4} \right)\) . Đường cao \(AA'\) của tam giác $ABC$ có phương trình

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho hai điểm \(M\left( {6;{\rm{ }}3} \right)\), \(N\left( { - 3;{\rm{ 6}}} \right)\). Gọi \(P\left( {x;{\rm{ }}y} \right)\) là điểm trên trục hoành sao cho ba điểm \(M\), \(N\), \(P\) thẳng hàng, khi đó \(x + y\) có giá trị là

Cho đường thẳng \(\left( d \right):4x - 3y + 5 = 0\). Nếu đường thẳng \(\left( \Delta \right)\) đi qua góc tọa độ và vuông góc với \(\left( d \right)\) thì \(\left( \Delta  \right)\)có phương trình:

Cho hai điểm \(A\left( { - 2;3} \right)\,;B\left( {4; - 1} \right).\) Viết phương trình trung trực đoạn AB.

Cho tam giác \(ABC\) có \(A\left( { - 1; - 2} \right);B\left( {0;2} \right);C\left( { - 2;1} \right)\). Đường trung tuyến \(BM\) có phương trình là:

Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm \(A\left( {2;\, - 1} \right)\) và nhận \(\overrightarrow u  = \left( { - 3;\,2} \right)\) làm vectơ chỉ phương là

Cho \(\left( d \right):\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + 3t\\y = 3 + t.\end{array} \right.\) . Hỏi có bao nhiêu điểm \(M \in \left( d \right)\) cách \(A\left( {9;1} \right)\) một đoạn bằng $5.$

Cho tam giác \(ABC\) biết trực tâm \(H\left( {1;\;1} \right)\) và phương trình cạnh \(AB:5x - 2y + 6 = 0\), phương trình cạnh \(AC:4x + 7y - 21 = 0\). Phương trình cạnh \(BC\) là

Cho 4 điểm \(A\left( { - 3;1} \right),B\left( { - 9; - 3} \right),C\left( { - 6;0} \right),D\left( { - 2;4} \right)\). Tìm tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng \(AB\) và \(CD\).

Cho tam giác \(ABC\) với \(A\left( {2;3} \right);B\left( { - 4;5} \right);C\left( {6; - 5} \right)\). \(M,N\) lần lượt là trung điểm của \(AB\) và \(AC\). Phương trình tham số của đường trung bình \(MN\) là:

Phương trình đường thẳng đi qua điểm \(M\left( {5; - 3} \right)\,\)và cắt hai trục tọa độ tại hai điểm A và B sao cho M là trung điểm của AB là:

Cho ba điểm \(A\left( {1;1} \right);B\left( {2;0} \right);C\left( {3;4} \right)\). Viết phương trình đường thẳng đi qua \(A\) và cách đều hai điểm \(B,C\).

Cho \(\Delta ABC\) có \(A\left( {4; - 2} \right)\). Đường cao \(BH:2x + y - 4 = 0\) và đường cao \(CK:x - y - 3 = 0\). Viết phương trình đường cao kẻ từ đỉnh A

Viết Phương trình đường thẳng đi qua điểm \(M\left( {2; - 3} \right)\,\)và cắt hai trục tọa độ tại hai điểm $A$  và $B$  sao cho tam giác $OAB$ vuông cân.

Cho hai điểm \(A\left( { - 1;2} \right)\), \(B\left( {3;1} \right)\) và đường thẳng \(\Delta :\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1 + t}\\{y = 2 + t}\end{array}} \right.\). Tọa độ điểm \(C\) thuộc \(\Delta \) để tam giác \(ACB\) cân tại \(C\).

Cho hai điểm \(P\left( {1;6} \right)\) và \(Q\left( { - 3; - 4} \right)\) và đường thẳng \(\Delta :2x - y - 1 = 0\). Tọa độ điểm N thuộc \(\Delta \) sao cho \(\left| {NP - NQ} \right|\) lớn nhất.

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho điểm \(M\left( {4;{\rm{ 1}}} \right)\), đường thẳng \(d\) qua \(M\), \(d\) cắt tia \(Ox\), \(Oy\) lần lượt tại \(A\left( {a;{\rm{ 0}}} \right)\), \(B\left( {0;{\rm{ }}b} \right)\) sao cho tam giác \(ABO\) (\(O\) là gốc tọa độ) có diện tích nhỏ nhất. Giá trị \(a - 4b\) bằng

Cho tam giác \(ABC\) có \(A\left( {2;4} \right),B\left( {5;0} \right),C\left( {2;1} \right).\) Điểm \(N\)  thuộc đường trung tuyến \(BM\)  của tam giác \(ABC\)  và có hoành độ bằng \( - 1.\) Tung độ của điểm \(N\)  bằng