Tính khoảng cách giữa hai điểm (B ) và (C, )  biết rằng từ vị trị (A )  ta đo được (AB = 234 ,m, , , ,AC = 185 ,m ) và ( angle BAC = (53^0) ) (kết quả tính bằng mét và làm tròn đến hàng đơn vị).


Câu 85061 Vận dụng

Tính khoảng cách giữa hai điểm \(B\) và \(C,\)  biết rằng từ vị trị \(A\)  ta đo được \(AB = 234\,m,\,\,\,AC = 185\,m\) và \(\angle BAC = {53^0}\) (kết quả tính bằng mét và làm tròn đến hàng đơn vị).


Đáp án đúng: c

Phương pháp giải

Từ \(C,\) dựng đường vuông góc với \(AB,\) cắt \(AB\) tại \(D.\)

Khi đó ta có: \(CD\) là đường cao của \(\Delta ABC.\)

Áp dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn trong

\(\Delta ACD\) vuông tại \(D\) ta có:

\(\begin{array}{l}\sin \angle A = \dfrac{{CD}}{{CA}} \Rightarrow CD = CA.\sin \angle A\\\cos \angle A = \dfrac{{AD}}{{AC}} \Rightarrow AD = CA.\cos \angle A\\ \Rightarrow BD = AB - AD.\end{array}\)

Áp dụng định lý Pitago cho \(\Delta BCD\) để tính \(BC.\)

Xem lời giải

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com. , Cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.