1. Kiến thức cần nhớ

a) Phương trình tổng quát

Cho đường thẳng $\Delta$ đi qua ${M_0}({x_0};{y_0})$ và có VTPT $\overrightarrow n  = (a;b)$. Khi đó:

$\Delta :a(x - {x_0}) + b(y - {y_0}) = 0$ (1) gọi là phương trình tổng quát của đường thẳng $\Delta$.

b) Phương trình tham số của đường thẳng

Cho đường thẳng $\Delta$ đi qua ${M_0}({x_0};{y_0})$ và $\overrightarrow u  = (a;b)$ là VTCP.  Khi đó:

$\left\{ \begin{array}{l}x = {x_0} + at\\y = {y_0} + bt\end{array} \right.{\rm{   }}t \in R\,\,\,\left( I \right)$

Hệ (I) gọi là phương trình tham số của đường thẳng $\Delta ,t$ gọi là tham số.

c) Phương trình đoạn chắn

Cho $A\left( {a;0} \right),B\left( {0;b} \right)\,\,\,\left( {ab \ne 0} \right) \Rightarrow AB:\dfrac{x}{a} + \dfrac{y}{b} = 1$ được gọi là phương trình đoạn chắn của đường thẳng $AB$

2. Viết phương trình đường thẳng

Phương pháp chung:

Xác định điểm đi qua và một véc tơ pháp tuyến hoặc véc tơ chỉ phương.

+) Đường thẳng đi qua hai điểm $A,B$: đi qua $A$ và nhận $\overrightarrow {AB}$ là VTCP.

+) Trung trực đoạn thẳng $AB$ : đi qua trung điểm $I$ và nhận $\overrightarrow {AB}$ là VTPT.

+) Đi qua $A$ và song song $d$: nhận $\overrightarrow {{u_d}}$ làm VTCP.

+) Đi qua $A$ và vuông góc $d$: nhận $\overrightarrow {{u_d}}$ làm VTPT.