Một hình lăng trụ đứng có đáy là hình thoi với các đường chéo của đáy bằng 16 ,cm và 30 ,cm . Diện tích toàn phần của hình lăng trụ bằng 1840 (c(m^2) ). Tính chiều cao của hình lăng trụ.
Câu 10554 Vận dụng
Một hình lăng trụ đứng có đáy là hình thoi với các đường chéo của đáy bằng 16cm16cm và 30cm30cm . Diện tích toàn phần của hình lăng trụ bằng 18401840cm2cm2. Tính chiều cao của hình lăng trụ.
Đáp án đúng: b
Xem lời giải
Lời giải của GV Vungoi.vn
Vì đáy ABCDABCD là hình thoi nên diện tích đáy bằng 16.30:2=240(cm2)16.30:2=240(cm2)
Từ đó diện tích xung quanh Sxq=1840−240.2=1360(cm2)Sxq=1840−240.2=1360(cm2)
Vì ABCDABCD là hình thoi nên AB⊥CD;OD=BD2=302=15cmAB⊥CD;OD=BD2=302=15cm; OA=AC2=162=8cmOA=AC2=162=8cm .
Nên độ dài cạnh đáy bằng AD=√OA2+OD2=√82+152=17(cm)AD=√OA2+OD2=√82+152=17(cm) (định lý Pytago)
Chu vi đáy bằng 17.4=68(cm)17.4=68(cm)
Chiều cao hình lăng trụ bằng
1360:68=20(cm)1360:68=20(cm) .
Đáp án cần chọn là: b
...