Các dạng toán về số nguyên tố
I. Viết số nguyên tố hoặc hợp số từ những số cho trước
Phương pháp:
+ Căn cứ vào định nghĩa số nguyên tố và hợp số.
+ Căn cứ vào các dấu hiệu chia hết.
+ Có thể dùng bảng số nguyên tố ở cuối sgk để xác định một số (nhỏ hơn 1000) là số nguyên tố hay không.
Tìm các số * để được số nguyên tố ¯∗1:
Dấu * có thể nhận các giá trị {1;2;3;4;5;6;7;8;9}
+) Với a=1 ta có 11 là số nguyên tố => Thỏa mãn.
+) Với a=2 ta có 21 có các ước 1;3;7;21 nên 21 là hợp số=> Loại.
+) Với a=3 ta có 31 là số nguyên tố => Thỏa mãn.
+) Với a=4 ta có 41 chỉ có hai ước là 1;41 nên 41 là số nguyên tố => Thỏa mãn.
+) Với a=5 ta có 51 có các ước 1;3;17;51 nên 51 là hợp số. Loại
+) Với a=6 ta có 61 là số nguyên tố => Thỏa mãn.
+) Với a=7 ta có 71 là số nguyên tố => Thỏa mãn.
+) Với a=8 ta có 81 có các ước 1;3;9;27;81 nên 81 là hợp số. Loại.
+) Với a=9 ta có 91 là có các ước 1;7;13;91 nên 91 là hợp số. Loại
Vậy các số nguyên tố là: 11,31,41,61,71.
II. Chứng minh một số là số nguyên tố hay hợp số.
Phương pháp:
+ Để chứng minh một số là số nguyên tố, ta chứng minh số đó không có ước nào khác 1 và chính nó.
+ Để chững minh một số là hợp số, ta chỉ ra rằng tồn tại một ước của nó khác 1 và khác chính nó. Nói cách khác, ta chứng minh số đó có nhiều hơn hai ước.
Ví dụ:
a) 5 là số nguyên tố vì nó chỉ có hai ước là 1 và 5.
b) 12 là hợp số vì nó có nhiều hơn hai ước. Cụ thể 12 có các ước là: 1;2;3;4;6;12
III. Phân tích các số cho trước ra thừa số nguyên tố
Phương pháp:
Ta thường phân tích một số tự nhiên n(n>1) ra thừa số nguyên tố bằng 2 cách:
+ Sơ đồ cây
+ Phân tích theo hàng dọc.
IV. Ứng dụng phân tích một số ra thừa số nguyên tố để tìm các ước của số đó
Phương pháp:
+ Phân tích số cho trước ra thừa số nguyên tố.
+ Chú ý rằng nếu c=a.b thì a và b là hai ước của c.
a=b.q⇔a⋮b⇔a∈B(b) và b∈Ư(a) (a,b,q∈N,b≠0)
V. Bài toán đưa về việc phân tích một số ra thừa số nguyên tố
Phương pháp:
Phân tích đề bài, đưa về việc tìm ước của một số cho trước bằng cách phân tích số đó ra thừa số nguyên tố.
Luyện bài tập vận dụng tại đây!
DÀNH CHO 2K6 – LỘ TRÌNH ÔN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2024!
Bạn đăng băn khoăn tìm hiểu tham gia thi chưa biết hỏi ai?
Bạn cần lộ trình ôn thi bài bản từ những người am hiểu về kì thi và đề thi?
Bạn cần thầy cô đồng hành suốt quá trình ôn luyện?
Vậy thì hãy xem ngay lộ trình ôn thi bài bản tại ON.TUYENSINH247:
- Hệ thống kiến thức trọng tâm & làm quen các dạng bài chỉ có trong kỳ thi ĐGNL
- Phủ kín lượng kiến thức với hệ thống ngân hàng hơn 15.000 câu hỏi độc quyền
- Học live tương tác với thầy cô kết hợp tài khoản tự luyện chủ động trên trang
Xem thêm thông tin khoá học & Nhận tư vấn miễn phí - TẠI ĐÂY
