+ Muốn nhân hai phân số, ta nhân các tử số với nhau và nhân các mẫu với nhau.

$\dfrac{a}{b}.\dfrac{c}{d} = \dfrac{{a.c}}{{b.d}}$

+ Muốn nhân một số nguyên với một phân số (hoặc một phân số với một số nguyên), ta nhân số nguyên với tử của phân số và giữ nguyên mẫu: $a.\dfrac{b}{c} = \dfrac{{a.b}}{c}.$

+ Tính chất giao hoán: $\dfrac{a}{b}.\dfrac{c}{d} = \dfrac{c}{d}.\dfrac{a}{b}$

+ Tính chất kết hợp: $\left( {\dfrac{a}{b}.\dfrac{c}{d}} \right).\dfrac{p}{q} = \dfrac{a}{b}.\left( {\dfrac{c}{d}.\dfrac{p}{q}} \right)$

+ Nhân với số $1$: $\dfrac{a}{b}.1 = 1.\dfrac{a}{b} = \dfrac{a}{b}$, nhân với số $0$: $\dfrac{a}{b}.0 = 0$

+ Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng:

$\dfrac{a}{b}.\left( {\dfrac{c}{d} + \dfrac{p}{q}} \right) = \dfrac{a}{b}.\dfrac{c}{d} + \dfrac{a}{b}.\dfrac{p}{q}$

Hai số gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng $1$.

Muốn chia một phân số hay một số nguyên cho một phân số, ta nhân số bị chia với số nghịch đảo của số chia.

$\dfrac{a}{b}:\dfrac{c}{d} = \dfrac{a}{b}.\dfrac{d}{c} = \dfrac{{a.d}}{{b.c}}$

$a:\dfrac{c}{d} = a.\dfrac{d}{c} = \dfrac{{a.d}}{c}\left( {c \ne 0} \right)$