Cách 1: Chu vi đáy là $240cm \Rightarrow 2\pi {R_1} = 240 \Leftrightarrow {R_1} = \dfrac{{120}}{\pi } $

$\Rightarrow {V_1} = \pi R_1^2h = \pi {\left( {\dfrac{{120}}{\pi }} \right)^2}h = \dfrac{{{{120}^2}.50}}{\pi }$

Cách 2: Chu vi đáy mỗi hình trụ nhỏ là:

\(240:2 = 120cm \Rightarrow 2\pi R = 120 \Rightarrow R = \dfrac{{60}}{\pi } \)

$\Rightarrow V = \pi {R^2}h = \pi {\left( {\dfrac{{60}}{\pi }} \right)^2}.50 = \dfrac{{{{60}^2}.50}}{\pi } \Rightarrow {V_2} = 2V = \dfrac{{{{2.60}^2}.50}}{\pi }$

Vậy \(\dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \dfrac{{{{120}^2}.50}}{\pi }:\dfrac{{{{2.60}^2}.50}}{\pi } = 2\)

Một đường tròn có bán kính $r$ thì có chu vi và diện tích lần lượt là $C = 2\pi r;S = \pi {r^2} \Rightarrow S = \dfrac{{{C^2}}}{{4\pi }}$

Gọi chiều dài tấm tôn là $a$ thì tổng diện tích đáy của thùng theo 2 cách lần lượt là

${S_1} = \dfrac{{{a^2}}}{{4\pi }};{S_2} = 2.\dfrac{{{{\left( {\dfrac{a}{2}} \right)}^2}}}{{4\pi }} = \dfrac{{{a^2}}}{{8\pi }} \Rightarrow \dfrac{{{S_1}}}{{{S_2}}} = 2 \Rightarrow \dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = 2$