Cho hàm số (y = (3^x) + ln 3 ). Chọn mệnh đề đúng:

Hàm số $y = {a^x}\left( {0 < a \ne 1} \right)$  đồng biến khi nào?

Chọn khẳng định đúng:

Chọn mệnh đề đúng:

Chọn mệnh đề đúng:

Chọn mệnh đề đúng:

Đồ thị sau là đồ thị hàm số nào?

Đồ thị hàm số dưới đây là của hàm số nào?

Cho các đồ thị hàm số $y = {a^x},y = {b^x},y = {c^x}\left( {0 < a,b,c \ne 1} \right)$, chọn khẳng định đúng:

Cho hai hàm số $y = {a^x},y = {b^x}$ với $1 \ne a,b > 0$ lần lượt có đồ thị là $\left( {{C_1}} \right),\left( {{C_2}} \right)$ như hình bên. Mệnh đề nào đúng?

Tìm tập xác định ${\rm{D}}$ của hàm số $y = \sqrt {1 - {3^{{x^2} - 5x + 6}}} .$

Tính đạo hàm của hàm số $y = f\left( x \right) = {x^\pi }.{\pi ^x}$ tại điểm $x = 1$.

Tập xác định của hàm số $y = {2^x}$ là:

Hàm số $y = {2^{\ln x + {x^2}}}$ có đạo hàm là

Cho hàm số $y = {3^x} + \ln 3$. Chọn mệnh đề đúng:

Cho giới hạn $I = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{{e^{3x}} - {e^{2x}}}}{x}$, chọn mệnh đề đúng:

Cho $a$ là số thực dương khác $1$. Xét hai số thực $x_1, x_2$. Phát biểu nào sau đây là đúng?

Cho hàm số $f\left( x \right) = {2^x}{.7^{{x^2}}}$. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

Cho các số thực dương $a, b$ khác $1$. Biết rằng đường thẳng $y=2$ cắt đồ thị các hàm số $y = {a^x};y = {b^x}$ và trục tung lần lượt tại $A, B, C$ sao cho $C$ nằm giữa $A$ và $B$, và $AC= 2BC$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Gọi $m$ là GTLN của hàm số $f\left( x \right) = {e^{{x^3} - 3x + 3}}$ trên đoạn $\left[ {0;2} \right]$. Chọn kết luận đúng:

Gọi $m,M$ lần lượt là GTNN, GTLN của hàm số $y = {e^{2 - 3x}}$ trên đoạn $\left[ {0;2} \right]$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Tập tất cả các giá trị của tham số $a$ để hàm số $y = {\left( {a - 2} \right)^x}$ nghịch biến trên $\mathbb{R}$ là:

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên $\left( { - \infty ; + \infty } \right)$?

Tính đạo hàm của hàm số $y = {6^x}$.

Cho hàm số $y = {e^{2x}} - x$. Chọn khẳng định đúng.

Tìm tất cả các giá trị thực của $m$ để hàm số $y = {2^{{x^3} - {x^2} + m\,x + 1}}$ đồng biến trên $\left( {1;2} \right)$

Cho hàm số $f\left( x \right) = \dfrac{1}{{3 + {2^x}}} + \dfrac{1}{{3 + {2^{ - x}}}}$. Trong các khẳng định, có bao nhiêu khẳng định đúng?

1) $f'\left( x \right) \ne 0,\forall x \in R$

2) $f\left( 1 \right) + f\left( 2 \right) + ... + f\left( {2017} \right) = 2017$

3) $f\left( {{x^2}} \right) = \dfrac{1}{{3 + {4^x}}} + \dfrac{1}{{3 + {4^{ - x}}}}$

Cho hàm số $f(x) = {(3 - \sqrt 2 )^{{x^3}}} - {\left( {3 - \sqrt 2 } \right)^{ - {x^2}}}$ . Xét các khẳng định sau:

Khẳng định 1: $f(x) > 0 \Leftrightarrow {x^3} + {x^2} > 0$

Khẳng định 2: $f(x) > 0 \Leftrightarrow x >  - 1$.

Khẳng định 3: $f(x) < 3 - \sqrt 2  \Leftrightarrow {(3 - \sqrt 2 )^{{x^3} - 1}} < 1 + {\left( {\dfrac{{3 + \sqrt 2 }}{7}} \right)^{{x^2} + 1}}$

Khẳng định 4:$f(x) < 3 + \sqrt 2  \Leftrightarrow {(3 - \sqrt 2 )^{{x^3} + 1}} < {(3 - \sqrt 2 )^{1 - {x^2}}} + 7$

Trong các khẳng định trên, có bao nhiêu khẳng định đúng?

Cho hai số thực dương $x, y$ thỏa mãn ${2^x} + {2^y} = 4$. Tìm giá trị lớn nhất ${P_{\max }}$ của biểu thức$P = (2{x^2} + y)(2{y^2} + x) + 9xy$.

Gọi $I(t)$ là số ca bị nhiễm bệnh Covid-19 ở quốc gia $\mathrm{X}$ sau $t$ ngày khảo sát. Khi đó ta có công thức $I(t)=A . e^{r_{0}(t-1)}$ với $A$ là số ca bị nhiễm trong ngày khảo sát đầu tiên, $r_{0}$ là hệ số lây nhiễm. Biết rằng ngày đầu tiên khảo sát có 500 ca bị nhiễm bệnh và ngày thứ 10 khảo sát có 1000 ca bị nhiễm bệnh. Hỏi ngày thứ 20 số ca nhiễm bệnh gần nhất với số nào dưới đây, biết rằng trong suốt quá trình khảo sát hệ số lây nhiễm là không đổi?

Cho hàm số $y = {\rm{ }}f\left( x \right).$Biết hàm số $y = {\rm{ }}f'\left( x \right)$ là hàm số bậc 4 trùng phương có đồ thị như hình vẽ.

Số điểm cực trị của hàm số $y = f\left( {{e^{{x^2} + 3x + 5}}} \right) - 2{e^{{x^2} + 3x + 5}}$ là