Cho hàm số (y = (x^3) - 6mx + 4 ) có đồ thị (( ((C_m)) ) ). Gọi ((m_0) ) là giá trị của (m ) để đường thẳng đi qua điểm cực đại, điểm cực tiểu của (( ((C_m)) ) ) cắt đường tròn tâm (I( (1;0) ) ), bán kính (căn 2 ) tại hai điểm phân biệt (A,B ) sao cho tam giác (IAB ) có diện tích lớn nhất. Chọn khẳng định đúng?

Tìm tất cả các giá trị của $m$ để hàm số $y = \dfrac{{m{x^3}}}{3} - m{x^2} + x - 1$  có cực đại và cực tiểu.

Tìm tất cả các giá trị của $m$ để đồ thị hàm số $y =  - {x^4} + 2m{x^2}$ có $3$ điểm cực trị ?

Cho hàm số $y = 2{x^4} - \left( {m + 1} \right){x^2} - 2.$ Tất cả các giá trị của $m$ để hàm số có $1$ điểm cực trị là:

Tìm tất cả các giá trị của $m$ để hàm số $y =  - \dfrac{1}{3}{x^3} + \dfrac{{m{x^2}}}{3} + 4$ đạt cực đại tại $x = 2?$

Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để hàm số $y = {x^3} - 2m{x^2} + {m^2}x + 2$ đạt cực tiểu tại $x=1$.

Đồ thị hàm số $y = {x^3} - \left( {3m + 1} \right){x^2} + \left( {{m^2} + 3m + 2} \right)x + 3$ có điểm cực tiểu và điểm cực đại nằm về hai phía của trục tung khi:

Cho hàm số $y = \dfrac{1}{3}{x^3} - m{x^2} + (2m - 4)x - 3.$ Tìm $m$ để hàm số có các điểm cực đại, cực tiểu ${x_1};{x_2}$ thỏa mãn: $x_1^2 + x_2^2 = {x_1}.{x_2} + 10$

Cho hàm số $y = {x^3} - 3{x^2} + 3mx + 1.$ Tìm $m$ để hàm số có $2$ điểm cực trị $x_1,x_2$ sao cho $x_1<2$ và $x_2<2$.

Tìm $m$ để $({C_m})$ : $y = {x^4} - 2m{x^2} + 2$ có $3$ điểm cực trị sao cho 3 điểm đó là $3$ đỉnh của một tam giác vuông cân.

Cho hàm số $y = {x^4} - 2m{x^2} + 3m + 2.$ Tất cả các giá trị của $m$ để đồ thị hàm số có $3$ điểm cực trị tạo thành tam giác đều là:

Cho hàm số $y = {x^4} + 2\left( {1 - {m^2}} \right){x^2} + m + 1.$ Tất cả các giá trị của $m$ để đồ thị hàm số có $3$ điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích bằng $4\sqrt 2$ là

Cho hàm số $y = {x^4} - 2m{x^2} + {m^2} + m.$ Tất cả các giá trị của $m$ để đồ thị hàm số có $3$ điểm cực trị tạo thành tam giác có một góc ${120^o}$ là:

Hãy lập phương trình đường thẳng $(d)$ đi qua các điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số $y = {x^3} + 3m{x^2} - 3x$

Cho hàm số $y = 2{x^3} - 3\left( {m + 1} \right){x^2} + 6mx.$ Tìm $m$ để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị là $A, B$ sao cho đường thẳng $AB$ vuông góc với $d:\,x - y - 9 = 0$

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục trên $R$ và có đồ thị như hình vẽ bên, một hàm số $g\left( x \right)$ xác định theo $f\left( x \right)$ có đạo hàm $g'\left( x \right) = f\left( x \right) + m$. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $g\left( x \right)$ có duy nhất một cực trị.

Cho hàm số $y = {x^3} + 6{x^2} + 3\left( {m + 2} \right)x - m - 6$ với $m$ là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của $m$ để hàm số có hai điểm cực trị ${x_1},{\rm{ }}{x_2}$ thỏa mãn ${x_1} <  - 1 < {x_2}$.

Cho hàm số $y = 2{x^3} + m{x^2} - 12x - 13$ với $m$ là tham số thực. Tìm giá trị của $m$ để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị thỏa mãn khoảng cách từ chúng đến trục tung bằng nhau.

Cho hàm số $y = {x^3} - 3m{x^2} + 4{m^2} - 2$ với $m$ là tham số thực. Tìm giá trị của $m$ để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị $A,{\rm{ }}B$ sao cho $I\left( {1;0} \right)$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB$.

Gọi ${m_0}$  là giá trị của $m$ thỏa mãn đồ thị hàm số $y = \dfrac{{{x^2} + mx - 5}}{{{x^2} + 1}}$  có hai điểm cực trị $A,B$  sao cho đường thẳng $AB$  đi qua điểm $I\left( {1; - 3} \right)$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Hàm số $f\left( x \right) = \left| {\dfrac{x}{{{x^2} + 1}} - m} \right|$ (với $m$ là tham số thực) có nhiều nhất bao nhiêu điểm cực trị?

Gọi $S$ là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để đồ thị hàm số $y = \dfrac{{{x^2} + mx + 2m}}{{x + 1}}$ có hai điểm cực trị $A,\,\,B$ và tam giác $OAB$ vuông tại O. Tổng tất cả các phần tử của $S$ là:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để đồ thị hàm số $y = m{x^3} - \left( {2m - 1} \right){x^2} + 2mx - m - 1$ có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục hoành.

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số $y = \left| {3{x^4} - 4{x^3} - 12{x^2} + m} \right|$ có 5 điểm cực trị?

Cho hàm số $f\left( x \right) = \dfrac{1}{3}{x^3} + m{x^2} + \left( {{m^2} - 4} \right)x + 1$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y = f\left( {\left| x \right|} \right)$ có đúng 3 điểm cực trị?

Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để hàm số $y =  - {x^3} - 3{x^2} + mx + 2$ có cực đại và cực tiểu?

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình vẽ. Số các giá trị nguyên của $m$ để phương trình $f\left( {2\sin x} \right) = m + 3m$ có đúng ba nghiệm phân biệt thuộc đoạn $\left[ { - \pi ;\,\pi } \right]$ là

Cho hàm số $y = f(x)$ có đạo hàm là ${f^\prime }(x) = {x^2} + 10x,\forall x \in \mathbb{R}$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y = f\left( {{x^4} - 8{x^2} + m} \right)$ có đúng 9 điểm cực trị?

Gọi k là số giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y = \dfrac{1}{3}{x^3} - {x^2}$$+ \left( {{m^2} - 8m + 16} \right)x - 31$ có cực trị. Tìm k.