Gọi ((m_0) )  là giá trị của (m ) thỏa mãn đồ thị hàm số (y = (((x^2) + mx - 5))(((x^2) + 1)) )  có hai điểm cực trị (A,B )  sao cho đường thẳng (AB )  đi qua điểm (I( (1; - 3) ) ). Khẳng định nào sau đây là đúng?


Câu 63079 Vận dụng

Gọi \({m_0}\)  là giá trị của \(m\) thỏa mãn đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{{x^2} + mx - 5}}{{{x^2} + 1}}\)  có hai điểm cực trị \(A,B\)  sao cho đường thẳng \(AB\)  đi qua điểm\(I\left( {1; - 3} \right)\). Khẳng định nào sau đây là đúng?


Đáp án đúng: d

Phương pháp giải

Sử dụng đường thẳng qua hai điểm cực trị (nếu có) của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{a{x^2} + bx + c}}{{m{x^2} + nx + p}}\) có phương trình là\(y = \dfrac{{2\left( {an - bm} \right)x + bn - 4cm}}{{{n^2} - 4pm}}\)

Từ đó thay tọa độ điểm \(I\) vào phương trình đường thẳng ta tìm được \({m_0}\)

Xem lời giải

...

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.