Trong không gian với hệ trục tọa độ (Oxyz, ) cho vật thể (( H ) ) giới hạn bởi hai mặt phẳng có phương trình (x = a ) và (x = b ) (( (a < b) ) ). Gọi (S( x ) ) là diện tích thiết diện của (( H ) ) bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục (Ox ) tại điểm có hoành độ là (x, ) với (a <= x <= b ). Giả sử hàm số (y = S( x ) ) liên tục trên đoạn ([ (a;b) ]. ) Khi đó, thể tích (V ) của vật thể (( H ) ) được cho bởi công thức:
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz,Oxyz, cho vật thể (H)(H) giới hạn bởi hai mặt phẳng có phương trình x=ax=a và x=bx=b(a<b)(a<b). Gọi S(x)S(x) là diện tích thiết diện của (H)(H) bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục OxOx tại điểm có hoành độ là x,x, với a≤x≤ba≤x≤b. Giả sử hàm số y=S(x)y=S(x) liên tục trên đoạn [a;b].[a;b]. Khi đó, thể tích VV của vật thể (H)(H) được cho bởi công thức:
Phương pháp giải
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz,Oxyz, cho vật thể (H)(H) giới hạn bởi hai mặt phẳng có phương trình x=ax=a và x=bx=b(a<b)(a<b). Gọi S(x)S(x) là diện tích thiết diện của (H)(H) bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục OxOxtại điểm có hoành độ là x,x, với a≤x≤ba≤x≤b. Giả sử hàm số y=S(x)y=S(x) liên tục trên đoạn [a;b].[a;b]. Khi đó, thể tích VV của vật thể (H)(H) được cho bởi công thức: V=b∫aS(x)dx.V=b∫aS(x)dx..
Bài tập có liên quan