Tìm m để phương trình 2(<=ft| x right|^3) - 9(x^2) + 12<=ft| x right| = m có 6 nghiệm phân biệt.


Câu 1025 Vận dụng cao

Tìm $m$ để phương trình $2{\left| x \right|^3} - 9{x^2} + 12\left| x \right| = m$ có $6$ nghiệm phân biệt.


Đáp án đúng: d

Phương pháp giải

- Vẽ đồ thị hàm số $y = f\left( {\left| x \right|} \right)$ từ đồ thị hàm số $y = f\left( x \right)$:

Ta có: $y = f\left( {\left| x \right|} \right) = \left\{ \begin{gathered}  f\left( x \right)\,\,\,\,\,\,khi\,\,\,x \geqslant 0 \hfill \\  f\left( { - x} \right)\,\,\,\,\,khi\,\,\,x \leqslant 0 \hfill \\ \end{gathered}  \right.$

Do đố đồ thị hàm số $y = f\left( {\left| x \right|} \right)$ gồm hai phần:

+) Phần 1: Giữ lại phần đồ thị hàm số $y = f\left( x \right)$ ở bên phải trục tung và xóa đi phần đồ thị bên trái trục tung.

+) Phần 2: Lấy đối xứng chính phần đồ thị của hàm số $y = f\left( x \right)$ được giữ lại qua trục $Oy$.

- Biện luận số nghiệm của phương trình dựa vào số giao điểm của đường thẳng và đường cong vừa vẽ được.

Xem lời giải

...

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.