Cho hệ phương trình: (( x + my = m + 1 mx + y = 3m - 1 right. )  (( 1 ) ( 2 ) )

Cho hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x + my = m + 1\\mx + y = 3m - 1\end{array} \right.\)  \(\begin{array}{l}\left( 1 \right)\\\left( 2 \right)\end{array}\)


Câu 35658 Vận dụng cao

Tìm số nguyên \(m\) sao cho hệ phương trình có nghiệm duy nhất \(\left( {x,y} \right)\) mà $x,y$ đều là số nguyên.


Đáp án đúng: c

Phương pháp giải

+ Từ phương trình (2) biểu diễn \(y\) theo \(x.\)

+ Thế vào phương trình \(\left( 1 \right)\) để được phương trình bậc nhất ẩn \(x.\)

+ Sử dụng kiến thức \(A.X + B = 0\) có nghiệm duy nhất khi \(A \ne 0.\)

+ Biến đổi theo yêu cầu $x;y \in Z$ để tìm ra điều kiện của \(m.\)

Xem lời giải


Câu 35657 Vận dụng cao

Trong trường hợp hệ có nghiệm duy nhất \(\left( {x;y} \right)\) thì điểm \(M\left( {x;y} \right)\) luôn chạy trên đường thẳng nào dưới đây?


Đáp án đúng: c

Phương pháp giải

+ Tìm \(m\) để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (sử dụng kết quả câu trước )

+ Tìm \(x;y\) theo \(m\) và biến đổi để có hệ thức của \(x;y\) độc lập với \(m.\)

Xem lời giải


Câu 35656 Vận dụng cao

Tìm \(m\) để hệ trên có nghiệm duy nhất sao cho \(x.y\) đạt giá trị nhỏ nhất


Đáp án đúng: b

Phương pháp giải

+ Tìm \(m\) để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (sử dụng kết quả câu trước )

+ Tìm \(x;y\) theo \(m\) và biến đổi để có \(x.y\) nhỏ nhất.

Xem lời giải

...

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com. , Cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.