Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6,7,8,9 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số đôi một khác nhau và số đó chia hết cho 3


Câu 133243 Vận dụng

Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6,7,8,9 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số đôi một khác nhau và số đó chia hết cho 3


Đáp án đúng: a

Phương pháp giải

Bước 1: Gọi số cần tìm là \(\overline {abc} \)

Tách các bộ số chia hết cho 3, chia 3 dư 1 và chia 3 dư 2.

Bước 2: Xét các trường hợp bộ số chia hết cho 3

+) a, b, c đều chia hết cho 3 \( \Rightarrow a,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} b,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} c \in \left\{ {3;6;9} \right\}\)

+) \(a,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} b,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} c \equiv 1{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {\,\bmod \,3} \right)\) \( \Rightarrow a,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} b,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} c \in \left\{ {1;4;7} \right\}\)

+) \(a,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} b,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} c \equiv 2{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {\,\bmod \,3} \right)\) \( \Rightarrow a,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} b,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} c \in \left\{ {2;5;8} \right\}\).

+) Trong 3 số a, b, c có 1 số chia hết cho 3, 1 số chia 3 dư 1, 1 số chia 3 dư 2.

Xem lời giải

...

Nhóm 2K5 ôn thi đánh giá năng lực 2023 miễn phí

facebook

Theo dõi Vừng ơi trên facebook


>> Học trực tuyến Lớp 11 năm học mới trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.