Cho các chữ số 0, 1, 2, 4, 5, 7, 8, 9; có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chia hết cho 15, gồm 4 chữ số đôi một khác nhau?


Câu 87945 Vận dụng cao

Cho các chữ số 0, 1, 2, 4, 5, 7, 8, 9; có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chia hết cho 15, gồm 4 chữ số đôi một khác nhau?


Đáp án đúng: a

Phương pháp giải

- Để một số chia hết cho 15 thì số đó phải chia hết cho 3 và cho 5.

- Xét các trường hợp sau:

TH1: d=0, số cần tìm có dạng ¯abc0.

   +) a,b,c1(mod3)a,b,c{1;4;7}.

   +) a,b,c2(mod3)a,b,c{2;5;8}.

   +) Trong 3 số a,b,c có 1 số chia hết cho 3, 1 số chia 3 dư 1, 1 số chia 3 dư 2.

TH2: d=5, số cần tìm có dạng ¯abc5.

   +) Trong 3 số a,b,c có 2 số chia hết cho 3, 1 số chia 3 dư 1.

   +) Trong 3 số a,b,c có 1 số chia hết cho 3, 2 số chia 3 dư 3.

   +) Trong 3 số a,b,c có 1 số chia 3 dư 1, 1 số chia 3 dư 2.

Xem lời giải

...

Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

zalo