Cho các chữ số 0, 1, 2, 4, 5, 7, 8, 9; có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chia hết cho 15, gồm 4 chữ số đôi một khác nhau?
Phương pháp giải
- Để một số chia hết cho 15 thì số đó phải chia hết cho 3 và cho 5.
- Xét các trường hợp sau:
TH1: d=0, số cần tìm có dạng ¯abc0.
+) a,b,c≡1(mod3)⇒a,b,c∈{1;4;7}.
+) a,b,c≡2(mod3)⇒a,b,c∈{2;5;8}.
+) Trong 3 số a,b,c có 1 số chia hết cho 3, 1 số chia 3 dư 1, 1 số chia 3 dư 2.
TH2: d=5, số cần tìm có dạng ¯abc5.
+) Trong 3 số a,b,c có 2 số chia hết cho 3, 1 số chia 3 dư 1.
+) Trong 3 số a,b,c có 1 số chia hết cho 3, 2 số chia 3 dư 3.
+) Trong 3 số a,b,c có 1 số chia 3 dư 1, 1 số chia 3 dư 2.
Bài tập có liên quan
>> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |