Cho số phức (z ) thỏa mãn (<=ft| (z + i) right| = 1 ). Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức (w = ( (3 + 4i) )z + 2 + i ) là một đường tròn tâm (I ), điểm (I ) có tọa độ là I(a;b), tính a-b
Cho số phức zz thỏa mãn |z+i|=1|z+i|=1. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức w=(3+4i)z+2+iw=(3+4i)z+2+i là một đường tròn tâm II, điểm II có tọa độ là I(a;b)I(a;b), tính a−ba−b
Phương pháp giải
Bước 1: Biểu diễn z theo w.
Bước 2: Biến đổi phương trình ban đầu thành dạng |w−(a+bi)|=R|w−(a+bi)|=R
Tập hợp các điểm biểu diễn số phức zz thỏa mãn |z−(a+bi)|=R|z−(a+bi)|=R là đường tròn tâm I(a;b)I(a;b) bán kính RR.
Xem lời giải
Lời giải của GV Vungoi.vn
Bước 1: Biểu diễn z theo w.
w=(3+4i)z+2+i⇔(3+4i)z=w−2−i⇔z=w−2−i3+4iw=(3+4i)z+2+i⇔(3+4i)z=w−2−i⇔z=w−2−i3+4i
Bước 2: Biến đổi phương trình ban đầu thành dạng |w−(a+bi)|=R|w−(a+bi)|=R
Theo bài ra ta có:
|z+i|=1⇔|w−2−i3+4i+i|=1⇔|w−2−i+3i−43+4i|=1⇔|w−6+2i||3+4i|=1⇔|w−(6−2i)|=5
=> Tập hợp các điểm biểu diễn số phức w là đường tròn tâm I(6;−2) bán kính R=5.
Vậy a−b=8
DÀNH CHO 2K6 – LỘ TRÌNH ÔN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2024!
Bạn đăng băn khoăn tìm hiểu tham gia thi chưa biết hỏi ai?
Bạn cần lộ trình ôn thi bài bản từ những người am hiểu về kì thi và đề thi?
Bạn cần thầy cô đồng hành suốt quá trình ôn luyện?
Vậy thì hãy xem ngay lộ trình ôn thi bài bản tại ON.TUYENSINH247:
- Hệ thống kiến thức trọng tâm & làm quen các dạng bài chỉ có trong kỳ thi ĐGNL
- Phủ kín lượng kiến thức với hệ thống ngân hàng hơn 15.000 câu hỏi độc quyền
- Học live tương tác với thầy cô kết hợp tài khoản tự luyện chủ động trên trang
Xem thêm thông tin khoá học & Nhận tư vấn miễn phí - TẠI ĐÂY
...