Gọi (H) là tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn 1 <=q|z-1| <=q 2 trong mặt phẳng phức. Khi đó, diện tích hình (H) bằng

Tìm điểm $M$ biểu diễn số phức \(z = i - 2\)

Cho số phức $z$ thỏa mãn $\left( {1 + i} \right)z = 3-i$. Hỏi điểm biểu diễn của $z$ là điểm nào trong các điểm $M,N,P,Q$ ở hình bên ?

Cho số phức $z = 2 + 5i$. Tìm số phức \(w = iz + \overline z \).

Cho số phức $z$ thỏa mãn $\left( {2-i} \right)z = 7-i$ . Hỏi điểm biểu diễn của $z$ là điểm nào trong các điểm $M,N,P,Q$ ở hình dưới.

Trên mặt phẳng tọa độ, điểm \(M\) là điểm biểu diển của số phức \(z\) (như hình vẽ bên). Điểm nào trong hình vẽ là điểm biểu diển của số phức \(2z\)?

Số phức $z$ thỏa mãn $\left| z \right| + z = 0$. Khi đó:

Cho số phức  $z$  thỏa mãn $\left| z \right| = \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}$ và điểm $A$ trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của $z$. Biết rằng trong hình vẽ bên, điểm biểu diễn của số phức $w = \dfrac{1}{{iz}}$ là một trong bốn điểm $M,N, P, Q$. Khi đó điểm biểu diễn của số phức $w$  là

Trong mặt phẳng phức gọi $A,B,C$ lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức \({z_1} = 3 + 2i;{z_2} = 3 - 2i;{z_3} =  - 3 - 2i\). Khẳng định nào sau đây là sai?

Gọi \(A\) và \(B\) lần lượt là điểm biểu diễn của số phức \({z_1} = 3 - 2i\) và \({z_2} = 1 + 4i\). Trung điểm của đoạn thẳng \(AB\) có tọa độ là:

Biết rằng điểm biểu diễn số phức \(z\) là điểm \(M\) ở hình bên dưới. Modun của \(z\) bằng:

Gọi \(A\) là điểm biểu diễn của số phức \(z =  - 1 + 6i\) và \(B\) là điểm biểu diễn của số phức \(z' =  - 1 - 6i\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Gọi $M$ và $N$ lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức ${z_1};{z_2}$ khác $0$. Khi đó khẳng định nào sau đây sai ?

Số phức \(z\) được biểu diễn trên trên mặt phẳng như hình vẽ.

Hỏi hình nào biểu diễn cho số phức $w = \dfrac{i}{{\overline z }}$

Hỏi có bao nhiêu số phức thỏa mãn đồng thời các điều kiện $\left| {z - i} \right| = 5$ và \({z^2}\) là số thuần ảo?

Cho ba điểm $A,B,C$ lần lượt biểu diễn các số phức sau \({z_1} = 1 + i;\,{z_2} = {z_1}^2;\,{z_3} = m - i\). Tìm các giá trị thực của $m$ sao cho tam giác $ABC$ vuông tại $B$.

Tập điểm biểu diễn số phức $z$ thỏa mãn ${\left| z \right|^2} = {z^2}$ là:

Cho các số phức $z$ thỏa mãn $\left| {z + 1 - i} \right| = \left| {z - 1 + 2i} \right|$. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức $z$ trên mặt phẳng tọa độ là một đường thẳng. Viết phương trình đường thẳng đó

Cho số phức $z$ thỏa mãn \({(1 + z)^2}\) là số thực. Tập hợp điểm $M$ biểu diễn số phức $z$ là:

Cho số phức $z$ thay đổi, luôn có $\left| z \right| = 2$ . Khi đó tập hợp điểm biểu diễn số phức ${\rm{w}} = (1 - 2i)\overline z  + 3i$ là

Cho các số phức $z$ thỏa mãn $\left| z \right|=4$ . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức
$w = \left( {3 + 4i} \right)z + i$ là một đường tròn. Tính bán kính $r$ của đường tròn đó.

Tập  hợp các điểm trong mặt phẳng  tọa  độ  biểu diễn  số  phức  $z$   thoả  mãn  điều  kiện \(2\left| {z - i} \right| = \left| {z - \overline z  + 2i} \right|\)  là hình gì?

Trên mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), tìm tập hợp các điểm biểu diễn các số phức \(z\) thỏa mãn điều kiện \(\left| {z - 2} \right| + \left| {z + 2} \right| = 10\).

Cho các số phức \({z_1} = 3 - 2i,\) \({z_2} = 1 + 4i\) và \({z_3} =  - 1 + i\) có biểu diễn hình học trong mặt phẳng tọa độ Oxy lần lượt là các điểm \(A,B,C\). Diện tích tam giác ABC bằng:

Cho số phức \(z = \left( {m + 3} \right) + \left( {{m^2} - m - 6} \right)i\) với \(m \in \mathbb{R}.\) Gọi \(\left( P \right)\) là tập hợp điểm biểu diễn số phức \(z\) trong mặt phẳng tọa độ. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi \(\left( P \right)\) và trục hoành bằng

Trên mặt phẳng tọa độ \(Oxy,\) gọi \(M\) là điểm biểu diễn hình học của số phức \(z =  - 1 + 2i\) và \(\alpha \) là góc lượng giác có tia đầu \(Ox,\) tia cuối \(OM.\) Tính \(\tan 2\alpha .\)

Cho hai số phức \({z_1},{z_2}\) thỏa mãn \(\left| {{z_1}} \right| = 6,\left| {{z_2}} \right| = 2\). Gọi \(M,N\) lần lượt là các điểm biểu diễn của số phức \({z_1}\) và số phức \(i{z_2}\). Biết \(\widehat {MON} = {60^0}\). Tính \(T = \left| {z_1^2 + 9z_2^2} \right|\).

Cho hai số phức \({z_1} = 3 + i,\)\({z_2} =  - 1 + 2i\). Trong mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn cho số phức \(w = 2{z_1} - {z_2}\) là:

Trong mặt phẳng phức, tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn \(z.\bar z = 1\) là:

Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C, D lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức \({z_1} =  - 1 + i,\) \(\,\,{z_2} = 1 + 2i,\)\({z_3} = 2 - i,\)\({z_4} =  - 3i\). Gọi S diện tích tứ giác ABCD. Tính S.

Cho các số phức \({z_1} = 2,{z_2} =  - 4i,{z_3} = 2 - 4i\) có điểm biểu diễn tương ứng trên mặt phẳng tọa độ Oxy là A, B, C. Diện tích tam giác ABC bằng

Cho các số phức z thỏa mãn |z|= 2 và điểm A trong hình vẽ là điểm biểu diễn của z. Biết rằng trong hình vẽ, điểm biểu diễn số phức \(w = \dfrac{{ - 4}}{z}\) là một trong bốn điểm M, N, P, Q

Khi đó điểm biểu diễn của số phức w là

Biết rằng tập hợp điểm biểu diễn các số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| {\left( {1 + i} \right)z + 5 - i} \right| = 1\) là đường tròn tâm \(I\left( {a;b} \right)\). Tính \(a + b.\)

Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| {z + i} \right| = 1\). Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức \(w = \left( {3 + 4i} \right)z + 2 + i\) là một đường tròn tâm \(I\), điểm \(I\) có tọa độ là $I(a;b)$, tính $a-b$

Trong mặt phẳng tọa độ, tập hợp các điểm M biểu diễn của số phức z thỏa mãn\(\left| {z + 1 + 3i} \right| = \left| {z - 2 - i} \right|\) là phương trình đường thẳng có dạng \(ax+by+c=0\). Khi đó tỉ số \(\dfrac{a}{b}\) bằng:

Trong mặt phẳng phức, tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn \(z.\bar z = 1\) là đường tròn có bán kính là:

Trên mặt phẳng tọa độ, cho \(M(2;3)\) là điểm biểu diễn của số phức \(z\). Phần thực của \(z\) bằng