Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị?

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đạo hàm trên $\left( {a;b} \right)$. Nếu $f'\left( x \right)$ đổi dấu từ âm sang dương qua điểm ${x_0}$ thuộc $(a;b)$ thì

Giả sử $y = f\left( x \right)$ có đạo hàm cấp hai trên $\left( {a;b} \right)$. Nếu $\left\{ \begin{gathered}f'\left( {{x_0}} \right) = 0 \hfill \\ f''\left( {{x_0}} \right) > 0 \hfill \\ \end{gathered}  \right.$ thì 

Nếu ${x_0}$ là điểm cực tiểu của hàm số thì $f\left( {{x_0}} \right)$ là:

Nếu ${x_0}$ là điểm cực đại của hàm số thì $\left( {{x_0};f\left( {{x_0}} \right)} \right)$ là:

Cho các phát biểu sau:

1. Hàm số $y = f\left( x \right)$ đạt cực đại tại ${x_0}$ khi và chỉ khi đạo hàm đổi dấu từ dương sang âm qua ${x_0}$.

2. Hàm số $y = f\left( x \right)$ đạt cực trị tại ${x_0}$ khi và chỉ khi ${x_0}$ là nghiệm của đạo hàm.

3. Nếu $f'\left( {{x_0}} \right) = 0$ và $f''\left( {{x_0}} \right) = 0$ thì ${x_0}$ không phải là cực trị của hàm số $y = f\left( x \right)$ đã cho.

4. Nếu $f'\left( {{x_0}} \right) = 0$ và $f''\left( {{x_o}} \right) > 0$ thì hàm số đạt cực đại tại ${x_0}$.

Các phát biểu đúng là:

Điều kiện để hàm số bậc ba không có cực trị là phương trình $y' = 0$ có:

Chọn phát biểu đúng:

Số điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = \dfrac{{x - 1}}{{2 - x}}$ là:

Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = {x^3} - 3{x^2} + 1$ là:

Hàm số nào sau đây không có cực trị?

Hàm số $f\left( x \right) = 2\sin 2x - 3$ đạt cực tiểu tại:

Đồ thị hàm số nào sau đây có $3$ điểm cực trị?

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đạo hàm $f'\left( x \right) = \left( {x -1}\right)\left({{x^2}- 2} \right)\left( {{x^4} - 4} \right)$. Số điểm cực trị của hàm số $y = f\left( x \right)$ là:

Đồ thị hàm số $y = {x^3} - 3x + 2$ có $2$ điểm cực trị $A,\;B.$ Diện tích tam giác $OAB\;$ với $O(0;0)$ là gốc tọa độ bằng:

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng biến thiên trên khoảng $\left( {0;2} \right)$ như sau:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng:

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai:

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như hình bên dưới, chọn khẳng định sai:

Hàm số $y = {x^3} - 3x^2 + 4$ đạt cực tiểu tại:

Cho hàm số $y = \dfrac{{ - {x^2} + 3x + 6}}{{x + 2}}$, chọn kết luận đúng:

Cho hàm số bậc hai $y = f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ bên, một hàm số $g\left( x \right)$ xác định theo $f\left( x \right)$ có đạo hàm $g'\left( x \right) = f\left( x \right) + m$. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $g\left( x \right)$ không có cực trị.                     

Điểm thuộc đường thẳng $d:x-y-1=0$ cách đều hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+2$ là

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ bên.

Trên đoạn $\left[ { - 3;\,3} \right],$ hàm số đã cho có mấy điểm cực trị?

Cho hàm số $f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d$ (với $a,$$b,$$c,$$d \in \mathbb{R}$ và $a \ne 0$) có đồ thị như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số $g\left( x \right) = f\left( { - 2{x^2} + 4x} \right)$ là

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đồ thị $f'\left( x \right)$ như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số $y = f\left( x \right)$ là:

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng xét dấu $f'\left( x \right)$ như sau :

Hàm số $y = f\left( x \right)$ có bao nhiêu điểm cực trị ?

Cho hàm số $f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:

Số điểm cực trị của hàm số $f\left( {{x^2} - 2x} \right)$ là:

Cho hàm số $f\left( x \right)$ có đạo hàm $f'\left( x \right) = {x^2}\left( {x + 2} \right)\left( {x - 3} \right)$. Điểm cực đại của hàm số $g\left( x \right) = f\left( {{x^2} - 2x} \right)$ là:

Số điểm cực trị của hàm số $y = \left| {{x^2} - 3x + 2} \right|$ là:

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$ và đồ thị hàm số $y = f\left( x \right)$ như hình vẽ bên. Tìm số điểm cực trị của hàm số $y = {2019^{f\left( {f\left( x \right) - 1} \right)}}$.

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục trên $R$ đồng thời hàm số $y = \left| {f\left( x \right)} \right|$ có đồ thị như hình vẽ bên, xác định số điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = f\left( {\left| x \right|} \right)$.

Số điểm cực đại của hàm số $y = \left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right)...\left( {x - 100} \right)$ bằng: 

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị $f'\left( x \right)$ như hình vẽ bên. Số điểm cực đại của hàm số $g\left( x \right) = f\left( { - {x^2} + x} \right)$ là:

Cho hai hàm số bậc bốn $y = f\left( x \right)$ và $y = g\left( x \right)$ có các đồ thị như hình dưới đây (2 đồ thị có đúng 3 điểm chung).

Số điểm cực trị của hàm số $h\left( x \right) = {f^2}\left( x \right) + {g^2}\left( x \right) - 2f\left( x \right).g\left( x \right)$ là:

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đạo hàm $f'(x)$ có đồ thị như hình dưới đây

Số điểm cực trị của hàm số $g\left( x \right) = 8f\left( {{x^3} - 3x + 3} \right)$ $-\left( {2{x^6} - 12{x^4} + 16{x^3} + 18{x^2} - 48x + 1} \right)$ là:

Cho hàm số $y = f\left( x \right) = a{x^4} + b{x^2} + c$ biết $a > 0$, $c > 2017$ và $a + b + c < 2017$. Số điểm cực trị của hàm số $y = \left| {f\left( x \right) - 2017} \right|$ là:

Hình vẽ dưới đây mô tả số người nhiễm Covid-19 đang được điều trị ở Việt Nam tính từ ngày 23/01/2020 đến ngày 13/02/2021.

Hỏi từ ngày 16/06/2020 đến ngày 27/01/2021, ngày nào Việt Nam có số người được điều trị Covid-19 nhiều nhất?

Cho hàm số $f\left( x \right)$ có đạo hàm $f'\left( x \right) = x{\left( {x + 2} \right)^2}\left( {{x^2} - x - 2} \right),\,\,\,\forall x \in \,\mathbb{R}$. Hàm số $f\left( x \right)$ có n điểm cực trị. Tìm n.

Hàm số $f\left( x \right) = {x^4}{\left( {x - 1} \right)^2}$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Đồ thị hàm số $y = {x^3} - 2m{x^2} + {m^2}x + n$ có điểm cực tiểu là $A\left( {1;3} \right)$. Giá trị của $m + n$ bằng:

Cho hàm số $f\left( x \right)$ có $f'\left( x \right) = {x^{2021}}{\left( {x - 1} \right)^{2020}}\left( {x + 1} \right)$$\forall x \in \mathbb{R}$. Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hàm số $f\left( x \right)$ có đạo hàm $f'\left( x \right) = x\left( {x - 1} \right){\left( {x + 4} \right)^3},\forall x \in \mathbb{R}$. Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là:

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đạo hàm $f'\left( x \right) = {x^2}\left( {{x^2} - 1} \right)$. Điểm cực tiểu của hàm số $y = f\left( x \right)$ là:

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$. Hàm số $y = f'\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau

Số điểm cực trị của hàm số $y = f\left( {{{\left( {{x^4} + 3{x^2} + 2} \right)}^2}} \right) + \left( {{x^4} + 3{x^2} + 1} \right)\left( {{x^4} + 3{x^2} + 3} \right)$ là

Gọi k là số giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y = \dfrac{1}{3}{x^3} - {x^2}$$+ \left( {{m^2} - 8m + 16} \right)x - 31$ có cực trị. Tìm k.

Đề thi THPT QG 2020 – mã đề 104

Cho hàm số bậc bốn $f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau

Số điểm cực trị của hàm số $g(x) = {x^2}{\left[ {f(x + 1)} \right]^4}$

Giá trị cực đại của hàm số $y = {x^3} - 3{x^2} + 2$ bằng

Đề thi THPT QG 2022 – mã đề 122

Cho hàm số $y=a x^{4}+b x^{2}+c$ có đồ thị là đường cong trong hình bên. Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng