Cho hàm số (f( x ) = (x^3) - 3(x^2) + 1 ). Đạo hàm của hàm số f(x) âm khi và chỉ khi

Tính đạo hàm của hàm số sau: $y = {x^4} - 3{x^2} + 2x - 1$

Tính đạo hàm của hàm số sau $y = \dfrac{{2x + 1}}{{x + 2}}$

Cho hàm số $f\left( x \right) = \sqrt[3]{x}$. Giá trị của $f'\left( 8 \right)$ bằng:

Cho hàm số $y = \dfrac{3}{{1 - x}}$. Để $y' < 0$ thì $x$ nhận các giá trị thuộc tập nào sau đây?

Hàm số nào sau đây có $y' = 2x + \dfrac{1}{{{x^2}}}$?

Đạo hàm của hàm số $y = \dfrac{1}{{{x^3}}} - \dfrac{1}{{{x^2}}}$ là

Đạo hàm của hàm số $y = \dfrac{{ax + b}}{{cx + d}}\,\,\left( {ac \ne 0} \right)$ là:

Tính đạo hàm của hàm số $y = \dfrac{{{x^2} - x + 1}}{{x - 1}}$ ta được:

Tính đạo hàm của hàm số $y = {\left( {{x^7} + x} \right)^2}$

Đạo hàm của hàm số $y = \dfrac{1}{{x\sqrt x }}$ là:

Đạo hàm của hàm số $y = \sin 2x$ là:

Cho hàm số $y = \dfrac{{2{x^2} + 3x - 1}}{{{x^2} - 5x + 2}}$. Đạo hàm y’ của hàm số là:

Cho hàm số $f\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2} + 1$. Đạo hàm của hàm số f(x) âm khi và chỉ khi

Cho hàm số $f\left( x \right) = {\left( {\sqrt x  - \dfrac{1}{{\sqrt x }}} \right)^3}$. Hàm số có đạo hàm $f'\left( x \right)$ bằng:

Đạo hàm của hàm số $y = {\tan ^2}x - co{t^2}x$ là:

Cho hàm số $f\left( x \right) = \tan \left( {x - \dfrac{{2\pi }}{3}} \right)$. Giá trị $f'\left( 0 \right)$ bằng:

Hàm số $y = {\tan ^2}\dfrac{x}{2}$ có đạo hàm là:

Đạo hàm của hàm số $y = x\left( {2x - 1} \right)\left( {3x + 2} \right)\left( {\sin x - \cos x} \right)'$ là:

Tính đạo hàm của hàm số sau: $f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 3x + 1\,\,\,\,khi\,\,x > 1\\2x + 2\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x \le 1\end{array} \right.$ ta được:

Tìm $m$ để hàm số $y = \dfrac{{m{x^3}}}{3} - m{x^2} + \left( {3m - 1} \right)x + 1$ có $y' \le 0\,\,\forall x \in R$

Giới hạn $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{\sin x - \sin 3x}}{x}$ bằng :

Cho $u = u(x)$ và $v = v(x)$ là các hàm số có đạo hàm. Khẳng định nào sau đây sai

Đạo hàm của hàm số $y = x + {\sin ^2}x$ là

Đạo hàm của hàm số $y = {(5x - 1)^2}$ là

Đạo hàm của hàm số $y = \dfrac{1}{{{x^2}}}$ là

Đạo hàm của hàm số $y = 2\sin x - 3\cos x$ là

Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm ${f^\prime }(x) = 2x + 4$ với mọi $x \in \mathbb{R}$. Hàm số $g(x) = 2f(x) + 3x - 1$ có đạo hàm là

Cho hàm số $f(x) = {(2x - 1)^3}$. Giá trị của ${f^\prime }(1)$ bằng

Khẳng định nào sau đây sai

Đạo hàm của hàm số $y = \tan x - \cot x$ là

Tính đạo hàm của hàm số $y = (3x - 1)\sqrt {{x^2} + 1}$

Cho hàm số $y = \sqrt {10x - {x^2}}$. Giá trị của $y'\left( 2 \right)$ bằng

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đạo hàm trên  $\mathbb{R}$ Xét các hàm số $g\left( x \right) = f\left( x \right) - f\left( {2x} \right)$ và $h\left( x \right) = f\left( x \right) - f\left( {4x} \right)$. Biết rằng $g'\left( 1 \right) = 21$  và $g'\left( 2 \right) = 1000$. Tính $h'\left( 1 \right)$

Cho hai hàm số $f\left( x \right)$ và $g\left( x \right)$ có $f'\left( 1 \right) = 3$ và $g'\left( 1 \right) = 1.$ Đạo hàm của hàm số $f\left( x \right) - g\left( x \right)$ tại điểm $x = 1$ bằng

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$  liên trục trên $\mathbb{R}$ , $f'\left( x \right) = 0$ có đúng hai nghiệm $x = 1;x = 2$ . Hàm số $g\left( x \right) = f\left( {{x^2} + 4x - m} \right)$ , có bao nhiêu giá trị nguyên của $m \in \left[ { - 21;21} \right]$  để phương trình $g'\left( x \right) = 0$ có nhiều nghiệm nhất?

Một chất điểm chuyển động theo phương trình $S =  - \dfrac{1}{3}{t^3} + 6{t^2}$, trong đó $t > 0,t$ được tính bằng giây $(s)$ và $S$ tính bằng mét $(m)$. Vận tốc của chất điểm tại thời điểm $t = 3$ (giây) bằng

Tính đạo hàm của hàm số $y = \dfrac{{\sin 2x + 2}}{{\cos 2x + 3}}$.

Cho hàm số $f\left( x \right) = \left( {x - 2} \right)\sqrt {{x^2} - 1}$, tìm tập nghiệm S của bất phương trình $f'\left( x \right) \le \sqrt {{x^2} - 1}$

Cho hàm số $y = \dfrac{1}{3}{x^3} - \dfrac{m}{2}{x^2} + mx + 5$. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để $y' \ge 0,\forall x \in \mathbb{R}$.

Tính đạo hàm của hàm số $f\left( x \right) = x\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)...\left( {x - 2018} \right)$ tại điểm $x = 0$.